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明确四时,制定历法的工作,从黄帝、尧、舜到夏、商、周三代的贤明君主,没有不重视它的。有关材料,都详备地记载在历史典籍中了。虽然今天离古代已经久远,那时的算法现在不甚了解,但是它的基本原则和要点,不过是随时考察、测算、验证,使计算出来的天象符合实际情况而已。汉朝的刘歆制定《三统历》,开始创立“积年”和“日法”,作为推算的标准。后世沿用这种办法,直到唐、宋。那些变更历元,修改算法的,大概有几十家。这是什么缘故呢?难道他们都认为前人的历法错谬而自己想标新立异吗?不是的。原来天体的运行情况参差不齐,而历法却要求有一定的稳定性,所以,时间久了,不能没有误差。既有误差,就不能不修改。
元朝初期,承用金朝的《大明历》。庚辰年(1220年)元太祖(成吉思汗)西征。那年五月望日(公历1220年6月17日),月食预报与实际时刻不符;二月和五月的初一(分别为公历3月7日和6月3日),黄昏时居然有微小的新月出现在西南方。当时的中书令耶律楚材认为这是《大明历》的计算结果落后于实际天象所造成的。于是他把节气和“周天度”的零数都做了减损,并且调整了“交终”和“月转”的周期,还将太阳、月亮和五大行星运行的先后和出没情况都进行了考察,用来校正《大明历》的错误。鉴于庚午年(1210年)元朝军队南进伐金,后方基本平定,便以这个庚午年为基础,推算出上元庚午岁“天正”十一月壬戌初一日子正夜半冬至,那时正值日月合璧,五星联珠,“七政”同时会聚于虚宿六度的位置上。他的新历法就把这一天象作为元太祖受命于天的征兆。又因为从西域到中原距离遥远,于是又创立了“里差法”来校正根据西域的位置推算出来的天象时刻,使之符合于中原看到的情况。这样,即使东西相差一万里,但预推的天象和各地人们看到的实况一点也不差。因此,新历被命名为《西征庚午元历》。耶律楚材向皇帝上表请求颁布,但是没有实行。
至元四年(公元1267年),西域人扎马鲁丁编撰了一部《万年历》,进献给朝廷。元世祖颁布了它,但不久就不再通行。至元十三年(公元1276年)灭了南宋以后,朝廷命令前中书左丞许衡、太子赞善王恂、都水少监郭守敬组织人员编制新历。许衡等人认为,金朝虽然改订了历法,但他们只是把宋朝的《纪元历》稍微作了增补,实际上并没有通过测量天象来验证。于是就组织南方和北方的著名历算家陈鼎臣、邓元麟、毛鹏翼、刘巨渊、王素、岳铉、高敬等人参考历代历法重新测量日月星辰运行的消长变化,分析了各家数据的异同。经过反复斟酌,选取最佳数据,作为编制新历的依据。到了十七年冬至那一天(十一月二十一日,公元1280年12月14日)新历终于编成。皇帝下诏,给新历赐名叫作《授时历》。十八年(1281年)颁行全国使用。二十年(1283),又命太子谕德李谦撰写《历议》,阐发新历顺天求合的微妙,考证前代人为附会的失误,证明这部新历确实能够永久使用下去。因为从古到今,它推算天象的精密度是空前的,此前没有一家历法能够超过它。现在,许衡、王恂、郭守敬等所撰的《授时历经》和李谦写的《历议》都原封不动地保存着,都是可以考稽的,因此把它照录在这里。只有那部《万年历》不再流传。而《庚午元历》虽然不曾颁行,但它的原稿还在,因此把它附在《授时历》的后面,以供后人查考。综上所述,我们作了这篇《历志》。

《授时历议》卷 上下

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